原码、反码、补码

对于有符号的数而言：

  1. 二进制最高位是符号位：0表正数，1表负数
  • 1 -> 0000 0001、-1 -> 1000 0001
  1. 0和正数的原码、反码、补码全一样
  • 1 -> 原码[0000 0001]
  • 1 -> 反码[0000 0001]
  • 1 -> 补码[0000 0001]
  1. 负数的反码 = 原码的符号为不变，其它位取反（1->0、0->1）
  • -1 ->原码[1000 0001]
  • -1 ->反码[1111 1110]
  1. 负数的补码 = 它的反码加1
  • -1 ->反码[1111 1110]
  • -1 ->补码[1111 1111]
  1. 计算机运算时，都取补码来运算，运算的结果也是补码
  • 1+1、1-1 = 1+(-1)、3 & 2等运算将先取1、-1、3、2的补码，再进行对应的运算，示例见后文

位运算

均先转为二进制，然后对两个二进制数进行位运算。

  • 位与&：两位均为1时得1，否则得0
  • 位或|：任一位为1得1，否则得0
  • 位异或^：双目运算符，位不同时得1，相同时得0。例如3 ^ -2
  • 位取反^(某些语言中为~)：单目运算符，0得1、1得0。运算结果中负数的绝对值比正数大1，即^a = b，则a + b = -1。例如^3 = -4、^-3 = 2

注意，在Golang中，^即可以是位异或运算符，也可以是位取反运算符，单目时是位取反，双目时是位异或。

例如：3 & -2和3 | -2和3 ^ -2的值分别为？

1
2
3
4
5
6
7
3的补码 ：0000 0011
-2的补码：1111 1110（原码：1000 0010，反码1111 1101）

 运算      补码结果      反码结果      原码结果     十进制结果
3 & -2 = 0000 0010 -> 0000 0010 -> 0000 0010 ->  2
3 | -2 = 1111 1111 -> 1111 1110 -> 1000 0001 -> -1
3 ^ -2 = 1111 1101 -> 1111 1100 -> 1000 0011 -> -3

再例如，减法运算3 - 4 = ?，它等价于3 + (-4)

1
2
3
4
5
3的补码 ：0000 0011
-4的补码：1111 1100(原码1000 0100，反码1111 1011)

 运算      补码结果      反码结果      原码结果     十进制结果
3 - 4 = 1111 1111 -> 1111 1110 -> 1000 0001 -> -1

移位运算

  • 右移运算>>：符号位固定，其它位向右移动，低位溢出，符号位和中间缺失的位补0
  • 左移运算<<：符号位固定，低位补0

技巧：左移一位相当于乘2，右移一位相当于除2（但1右移1位后为0）。

位操作常见用途

  1. 位与&：常用来与对应位为1的值位与，取出值中的部分存在位，特别是存在于中间的某几位
  2. 位或|常用来合并设置。例如open()文件时，使用|符号合并多个打开文件的模式
  3. 异或^常用来找出只有单边设置了的属性，即找不同。例如找出两个数据中的不同字符(如Ruby和ruby哪里不同)
  4. 移位通常用于取边缘位、按2的倍数扩大或缩小

例如，进程退出状态信息为2字节16个位，**高8位是退出状态码，低8位中的低7位是导致进程退出的信号(如果是信号导致子进程退出的话)，最高位是coredump的flag(即表示这个退出的进程是否进行了coredump)**。即：

假设该退出状态信息保存在变量exit_info中。

如果想取出退出状态码部分，由于它在高位最边缘，所以右移位最方便：

1
exit_code = exit_info >> 8

如果想取出信号部分，由于在中间的7个位上，用这些位的全1二进制做与运算最方面，与运算时，只有信号某位上为1时，与的结果才为1，这样就取出了信号为上的全部1信息位：

1
sig_info = exit_info & 127  # 127 = 0111 1111

同理，如果想取出coredump flag，则与128位与即可：

1
sig_info = exit_info & 128  # 128 = 1000 0000